七年级上册数学期末考试的复习资料新版多篇

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七年级上册数学总复习资料 篇一

第三章 一元一次方程

1、从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2、等式的性质：

（1）。 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（要移就得变）

4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差 ， 的数比 的数大7;一个横行上相邻的两个数相差 ， 的数比 的数大1。

5、常用体积公式：

长方形的体积=长X宽X ； 正方形的体积=边长X边长X边长 ；

棱柱的体积= x高； 圆柱的体积=底面积X ；

圆锥的体积= X高。

6、常用的相等关系：

（1）利润=售价- ；利润率=利润÷成本（进价）

（2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数）

利息税=利息X税率=本金X利率X X ；

贷款利息=贷款金额X X 。

7、行程问题的主要类型及相等关系：

（1） 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。

（2） 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+ =总路程。

8、解应用题的关键是 。

七年级上册数学总复习资料 篇二

第四章直线与角

-------------4.1几何图形

形状：方的、圆的等

（1）①几何图形大小：长度、面积、体积等

位置：相交、垂直、平行等

②几何体也简称体。包围着体的是面。

③常见的立体图形：圆柱（一曲面二平面）、圆椎（一曲面一平面）、圆台、球（一曲面）、长方体（六面八点十二棱）、四面体（三棱锥）、三棱柱（各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。）新课标第一网

④点线面体：是组成几何图形的基本元素（是几何图形）；点动成线，线动成面，面动成体。

（2）展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形；圆锥的侧面展开图是扇形；正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。

（3）三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图

（从上面看）。

----------4.2直线、射线、线段

1、特点与表示方法：

①直线没有端点，向两方无限延伸（不能用延长描述），可用两个大

写字母或小字字母表示；

②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意

一点表示；端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线（两个相同）。

③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示（不能延长）。

2、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。

3、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）。

4、经过两点的所有连线中----------线段最短（两点之间，线段最短）

------------4.3线段的长短比较

①线段的比较：叠合法（线段上、线段的延长线上）或度量法。

②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。

③线段的和、差、倍、分（整体求部分，部分求整体）可以设未知数

④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。

-----------4.4角

1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边（一条射线绕端点旋转后形成的图形）。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度；

直角=90度；钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°。

3、度化为度、分、秒（整数不动，小数下放）；度、分、秒化为度（逐级上调）。

4、度、分、秒的加、减、乘、除（余数下放）运算：对口（秒与秒、分与分、度与度）运算，满60进1，借1算60

-----------4.5角的比较与补(余)角

①角的比较：叠合法（在角的内部、在角的外部）或度量法。

②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

③如果两个角的和等于90度（直角），（∠⒈+∠⒉=90°）就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。（不要遗漏）。

④如果两个角的和等于180度（平角），（∠⒈+∠⒉=180°）就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角（不要遗漏）。

⑤等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分（角在角的内部、在角的外部）可以设未知数

⑦方位角：北偏东30o（就是从北望东旋转30o），西南方向：就是南偏西45o

--------------4.6用尺规作线段与角

1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画

图的方法叫做尺规作图

2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM

上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则

线段AB为所求作的线段

3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q

（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;

（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;

（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角

初一数学上册知识的复习篇三

一、代数初步知识。

1、代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、几个重要的代数式（m、n表示整数）。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

（4）若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、有理数。

1、有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；

（2）有理数的分类:①②

（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论；

（3）|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，

5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

四、有理数法则及运算规律。

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。

4、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

7、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

初一上册数学复习资料 篇四

1、有理数：

（1）凡能写成 形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类: ① ②

2、数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

（2）相反数的和为0 ？ a+b=0 ？ a、b互为相反数。

4、绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2） 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

5、有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数 >0，小数-大数 < 0.

6、互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。

7、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。

10 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

12、有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 。

13、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。

14、乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15、科学记数法：

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16、近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17、有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18、混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减。

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