浅谈如何进行小学数学期末总复习

现在已临近期末，课程也即将结束，摆在我们面前的一个重要任务就是要做好期末复习工作。那么如何搞好期末复习，帮助学生减少遗忘，增强记忆，进一步让学生在复习中找出各部分内容之间的内在关系和蕴藏的规律，使学生对所学知识融汇贯通并能灵活运用，这确实是教学工作中的重要环节。因为复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，而是担负着查漏补缺、补充整理和巩固发展的重任。有的老师认为，期末复习就是多做几张综合试卷，哪有问题哪讲解，哪有遗漏哪补充，就能提高数学学习成绩。其实这种复习方法使知识支离破碎，学生不仅不易系统掌握，还容易使学生产生厌烦学习的心理。那么怎样才能让学生在和谐、愉悦的氛围中进行有序的整理和有效的复习?如何使已经存在于学生头脑中那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，下面谈几点粗浅的认识，由于自己的水平有限，难免会出现不妥之处，敬请同仁斧正。

一．制定切实可行的复习计划，打有准备之仗

凡事预则立，不预则废。复习之前，应该根据复习的容量以及所用时间，认真制定一个复习计划，以便在有限的时间内复习好全部内容，步步为营，扎扎实实，确保复习的效果。我认为制订复习计划前首先要组织一次切实可行的教研活动，集众家所长，通过研究力争使每位老师做到：第一，全面了解学生的学情，针对本班或本年级学生的具体情况，要对学生的基础知识、基本技能的掌握情况做到心中有数。第二，教材是复习的蓝本，要把握好教材，找准目标，弄清重点和难点，做到有的放矢。第三，课标是复习的依据，教师一定要认真研究课标，把握教学要求，使复习具有针对性、目的性和可行性，增强复习的实效性。制定复习计划时，按时间一般分为三个阶段，即单项复习?综合训练?巩固提高。时间分配一般根据复习时间的长短大约按1：1：1进行。单项复习时，可以按单元复习，也可以根据内容进行教材整合，例如：二年级的“表内除法、四年级的“四则运算”与“运算定律与简便运算”、六年级的圆、圆柱圆锥的知识、分数与百分数应用题等，可以分别把这些内容整合在一起，因为它们在知识上都有内在的联系和内在的规律。所以在复习时把这些有联系的内容整合在一起，不但可以使学生掌握知识的内在规律，还可以使学生系统灵活的运用所学知识。如果说第一阶段是总复习的基础，那么第二阶段就是第一阶段的综合运用，这一阶段重点是做一些综合训练题，通过训练，培养学生熟练知识和综合运用数学知识的能力。第三阶段就是巩固提高阶段，通过前段的综合训练，对学生出现较集中的问题，再次进行教学研究，找出症结所在，有针对性地讲解和设计练习，做到举一反三、触类旁通，使学生的解题的能力达到熟练、灵活的程度。

二．设计灵活高效的复习方法，认真上好每一节复习课

俗话说：工欲善其事，必先利其器。要想上好复习课，备好课是前提条件，要根据学生的实际情况和所复习的内容，设计切实可行的环节设计，所选题材要新，课堂结构要新，避免学生产生枯燥感。复习方法多种多样，我们应该根据自己的实际情况，选取科学、高效的复习方法。下面介绍几种常用的复习方法：

（一）创设情境，激发兴趣,提高复习效率

数学的各个单元都有其相应的知识点，随着时间的推移，学生很容易遗忘，

所以，必须对旧知进行回顾和再现。复习时我们不能按部就班地照着书本编排重讲知识或重复做课后练习，这样学生感到吃的是一顿冷饭，枯燥无味，消沉厌烦，费时费力效果又低。那么如何提高复习课堂的教学效率呢，我的教学体会就是创设情境激发学生复习的兴趣，让学生产生新鲜感，从而以一种积极的心态主动参与复习就是一种良好的举措。因为复习课中那些有趣的、富有挑战性的问题情境，有益于激发学生的复习欲望；新颖、奇特和生动的情境有益于激起学生对复习内容的关注。对小学生而言，不同年龄段的兴趣和爱好是有一定区别的。一般来说，中低年级学生比较关注“好玩、有趣、新奇” 的事物，如：在复习一年级的“100以内的加法和减法”时，可以创设这样一个情境：师：“小朋友们，前些天你们过了一个自己非常快乐的节日，什么节日？（儿童节），那一天，同学们都表演了好多的节目，特别精彩，今天为了鼓励大家，老师为小朋友们准备了一些数学礼物，谁来摸一摸，你会抽到什么呢？”学生会兴趣盎然，马上就会投入到活动之中，教师将事先准备好的一些算式卡片放到礼物盒，学生从礼物盒里抽取卡片，口算，并选取不同类型的题目让学生说一说你是怎么算的，算一道就让学生拿一道算式贴在黑板上，然后教师引导学生进行有序整理。爱玩，爱动是孩子的天性，特别对于低年级孩子来说，创设生动、有趣的学习环境有利于孩子的学习。这样能引起学生浓厚的兴趣，产生积极的学习情绪。孩子们都想从盒子里抽一张卡片礼物来算一算，使原本枯燥乏味的口算变得有趣，好玩，乐于去接受。在孩子们主动的学习中，对100以内的加法和减法得到了巩固和提高。而中高年级的学生则对“有用、有挑战性”的事物和任务更感兴趣。如：在复习三角形按角的特点分类时，让学生做猜角游戏活动：纸袋里装有很多不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜它是什么三角形？第一次露出一个直角，学生很快猜出是直角三角形；第二次露出一个钝角，学生又很快猜出是钝角三角形；第三次露出一个锐角，学生就会出现三种不同的答案，顺势追问同学：为什么意见不统一呢？经过这一猜一问，引起了学生的注意与探究意识，使学生从失败中获得经验教训，不仅激发了学生的兴趣，而且给学生留下深刻印象。

（二）有序整理，有效复习，构建知识网络

复习课是以梳理、巩固已学过的知识与技能为主要任务的教学活动，目的是使学生加深对知识的理解，并使之条理化、系统化。因此，教师要引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳，重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络，并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起，做到学一点懂一片，学一片懂一面，形成良好的网络知识结构，力求使每一个学生在原有的基础上都学有所获。复习过程中必须注意两点：一是学生所要整理、沟通的知识内容的切入点一定要做到细而精；二是学生对知识内容进行整理时，教师要适当地给予一些帮助。学生的整理尽管不完整或粗糙的，教师也应充分地评价。并结合学生的整理，取其精华概括出比较合理的知识网络图，形成思维导图。

例如，在对“比和比例”的内容进行整理和复习时，应抓住一切与“比和比例”有关的内容，从“比”和“比例”的性质、意义入手，师生通过回忆、分析、比较，构建成如下知识网络图。

思维导图可以将相关内容都给同学们展现出来，再结合相关的实际应用，达到加深理解、巩固旧知、灵活运用的最佳效果。通过整理和复习，学生将自己的思维过程暴露出来，再经过教师的点拨、引导，学生不仅对所学知识有了更深层次的理解，还“温故”而“知新”。

（三）精选例题，扩充内涵，培养学生能力

整理和复习不是简单的机械重复,在复习过程中，教师要善于策划、精选例题，一题多问，对同一题干设计不同层次的问题，这是拓宽思路的先导，也是引水入田的渠道，使问题步步加深，引起思维逐渐深化，发挥例题的“以点带面”作用，挖掘出数学问题的内涵和外延，使学生的转换与迁移能力、分析与解决问题的能力得到提升，实现数学的再发现和再创造，促进学生思维的深刻性，培养学生解决问题的能力。

例如，对“工程问题”进行整理和复习时，可以选编这样一道例题(见添加文件)：

通过改变题目的条件与问题，通过层层递进，有意识地进行引伸和扩充，尽力地挖掘习题的内涵和外延，以激发学生的求知欲望和主动思维的积极性，达到启迪智慧，拓展思路，学会变通、升华能力的目的，深化学生对数学问题的认识和理解，进一步掌握解题思路，熟练解题方法。

（四）精选习题，灵活多变，拓展提高

我们在新课教学时讲究练习方式方法的新颖多变，复习课同样如此，练习设计也应体现综合性、灵活性和发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，让不同层次的学生都有不同方面的提高，在设计练习题时，根据复习课内容的侧重点有选择的设计练习，既要考虑到知识的广度和深度，还要选用富有代表性、典型性和针对性的习题，精讲精练，杜绝偏题怪招。让训练点源于教材而又别于课本。那么, 数学复习课应为学生设计怎样的练习呢?下面谈自己的几点看法：

1.注重基础性练习：复习中要抓住重点和关键，进行基本练习。例如，在复习小数四则计算时可安排以下两个练习题：

（1）用竖式计算下列各题

①50-0．92 ②O．45×12 ③O．14×0．11．④2.25÷1．5 ⑤14×3．5

（2）．在口里填入+、一、×、÷，使6口1.3，1.3口6，6口0.3，0.3口6的计算结果最大。

第(1)题的5道小题在计算难度上并不大，但却包含了小数四则计算的几个难点。第(2)题通过计算、比较虽可以判断出结果，但通过积与因数、商与除数的关系等规律却可以迅速地得出结论，是进行思维训练的真正宗旨所在。???

2.注重一题多变，掌握解题技巧

在数学教学中,注重一题多变,对于培养学生的综合能力和锻炼思维的灵活性以及创新能力有着举足轻重的作用，教师若能恰到好处地进行“一题多变”，不仅可以提高教学效果，扩充知识容量，而且对促进学生的数学思维能力的培养很有益处，同时也是培养学生全面掌握知识的一条捷径。如：“圆柱与圆锥”复习课的练习可以出示这样一个题组：

“已知圆柱形包装盒的d=2分米，h=3分米”

(1)做一个这样的圆柱形的包装盒至少要多少平方分米的铁皮？

(2)如果侧面贴上商标纸，每个包装盒至少要多少平方分米的商标纸？

(3)你还能算出圆柱形包装盒的容积是多少立方分米吗？（铁皮厚度不计）

(4)如果这个圆柱形铁盒是实心的，将这个圆柱切削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？

(5)如果把这个实心圆柱体熔铸成一个最大的圆锥，体积是多少？

(6)如果将这个圆柱熔铸成一个和它等底的圆锥，它的高是多少分米？

这样的数学问题一环紧扣一环，通过简单的文字变换，又通过联系生活、生产实际，将所有的圆柱、圆锥的知识贯穿于其中，激活已有的数学知识、方法，掌握解题技巧，提高了解决实际问题的能力。

3.注重练习设计要具开放性

数学开放题是最富有教育价值的一种数学问题的题型，是积极推进素质教育，培养学生创新能力，发展学生个性，激活学生思维的一个切入口。它具有的灵活性、多向性，有利于扩大学生思维的空间，使学生把机械的模仿转化为探索和创造。开放练习题的设计一般分为三种情况：

(1)条件的开放

以往在解决问题的教学中，很多时候给出的条件往往是充分而且必要的。学生分析问题、解决问题，从模仿到熟练，容易形成思维定势。而新课程标准中，在这方面就有所突破。在解决生活中的实际问题的题目中，我们经常会看到一些多余的条件。如某车间有20名工人，4天一共生产960个零件，这个车间平均每天生产零件多少个？很多学生都受“20名工人”这个条件的干扰。列出：960÷20的错误算式，还有的学生列出了960÷4÷40的错误算式。所以，要通过设计多余条件的练习，培养学生通过分析条件与问题之间的联系，能够排除多余条件的干扰，从而打破题中条件全用的僵化思路。

(2)问题的开放性

问题是数学心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。

如在三年级教学了长方形的周长计算后，有不少的练习题是已知长方形的长和宽，让学生求周长。相对来说，这类习题就比较封闭，它只需要学生套用长方形周长计算公式就能很快算出答案，而且问题的答案也是唯一的，应该说这类题目对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神的培养决不是套用公式机械解题所能实现的。为此，我们可以这样设计练习：用一根24厘米长的铁丝围成一个长方形，有几种不同的围法？像这样的题所涉及的问题是开放的，它的答案是不唯一的。在解题的过程中学生要用到长方形的周长计算公式，但又不是简单的套用。应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的，能促使学生进行自由地、发散性地、富有创造性地思维。

(3)解题策略的开放

例如：食堂运来一批大米共500千克，计划15天吃完，如果按3天吃87千克，这批大米够不够吃？A

这一题，学生可以从不同角度的比较，得到不同的解决方法：

方法一：比较这一批大米的总千克数87÷3×15=435（千克），435千克＜500千克，够吃。

方法二：比较天数500÷（87÷3）≈17（天），17天＞15天，够吃。

方法三：比较每天吃大米的千克数87÷3=29（千克） 500÷15≈33（千克）

33千克＞27千克 够吃。

这一练习，学生从不同角度寻找解决问题的方法，并通过交流，相互比较培养了学生的灵活性和全面性。既能向学生提出智慧的挑战，又能使数学课堂充满活力。

练习题的设计要重视它的层次性，首先应以基础练习为主，然后在巩固的基础上再适当增加发展性练习。让不同层次的学生得到不同的发展，使每一位学生都获得成功的体验，真正做到让“金”璀灿；让“钢”生辉；让“铁”刚毅；让“顽石”充满灵性；让“泥土”散发芬芳；让“小草”朴实无华。

总之，复习课的形式要多样化，运用多种方法和策略，查漏补缺，打好基础；关注差生，面向全体；系统整理，构建网络；突出应用，灵活解题。营造民主、平等、和谐、宽松的复习氛围。在复习过程中，教师要给学生留有足够探索的时间与空间，使复习有创新。同时还要注意在复习中，教师的评价要多样化，以鼓励评价为主。对于复习中学生闪现的智慧火花，教师要善于发现。及时抓住，激励表扬。教师要善待复习中学生出现的错误，鼓励学生勇于克服，树立自信心。使学生在获得对数学知识理解的同时，思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。